Rječnik pojmova - skupovi i relacije

Ovdje se nalaze pojmovi koji se koriste u poglavlju teorija skupova i relacije.

Pregled rječnika korištenjem ovog indeksa

Posebno | A | B | C | Č | Ć | D | Dž | Đ | E | F | G | H | I | J | K | L | Lj | M | N | Nj | O | P | Q | R | S | Š | T | U | V | W | X | Y | Z | Ž | SVE

Stranica: 1 2 3 4 5 (Nastavi)
SVE

A

Antisimetričnost relacije

Relacija $$\rho \subseteq A\times A$$ je antisimetrična ako vrijedi $$(\forall x,y\in A)$$ $$((x,y)\in \rho \ $$ i $$(y,x)\in \rho ) $$ $$\Rightarrow x=y$$

Asimetričnost relacije

Relacija $$\rho \subseteq A\times A$$ je asimetrična ako vrijedi $$(\forall x,y\in A)$$ $$(x,y)\in \rho \Rightarrow (y,x)\in \rho^{c}$$

B

Beskonačan skup

Skup koji nije konačan je beskonačan.

Bijekcija

Funkcija koja je istovremeno injekcija i surjekcija je bijekcija.

D

Disjunktni skupovi

Za skupove A i B kažemo da su disjunktni ako nemaju zajedničkih elemenata, tj.

Dobro uređen skup

Binarna relacija na skupu A je relacija dobrog uređaja ako je na A dan linearni uređaj i svaki neprazni podskup iz A ima najmanji element.

Dualna relacija

Relaciji $$\rho \subseteq A^{2}$$ može se pridružiti dualna relacija $$\rho^{d}$$ .
Dualna relacija $$\rho^{d}$$ relacije $$\rho$$ je skup svih uređenih parova (a,b) za koje vrijedi da uređeni par (b,a) nije element relacije $$\rho$$ , tj.

$$(a,b)\in \rho^{d} \Leftrightarrow $$ $$(b,a)\in \rho^{c}$$

E

Ekvivalentni skupovi

Skup A je ekvivalentan (ekvipotentan, bijektivan, jednakobrojan) skupu B ako postoji barem jedna bijekcija skupa A na skup B.

Oznaka

F

Funkcija

Relacija

je funkcija ako vrijedi

tako da

i ne postoje dva različita para u relaciji f s istom prvom komponentom.

I

Injekcija

Funkcija $$f$$ je injekcija ako $$\forall (a_{1},b_{1}),(a_{2},b_{2})\in f$$ takve da je

$$a_{1}\neq a_{2}$$ slijedi da je $$b_{1}\neq b_{2}$$

Stranica: 1 2 3 4 5 (Nastavi)
SVE