Matematika

Za dvije formule kažemo da su semantički ili logički ekvivalentne ako im se podudaraju logičke vrijednosti u semantičkim tablicama.

Kvadratnu matricu čija je detrminanta jednaka nuli nazivamo singulrna matrica. 

Neka je A matrica tipa mxn. Ako se iz matrice A ukloni m-k redova i n-k stupaca, preostali elementi čine  jednu submatricu (podmatricu) matrice A, k-tog reda.

Sud je izjava za koju se jednoznačno može odrediti da li je istinita ili lažna.

S implikacijom "a implicira b" povezana je implikacija "ne a implicira ne b" koju zovemo suprotan teorem.

Funkcija  je surjekcija ako  takav da je 

Neka je A kvadratna matrica reda n, tada vrijede sljedeća svojstva:

1. 
2. 
3. Determinanta gonje trokutaste matrice jednaka je produktu elemenata s glavne dijagonale.
4. Binet-Cauchyjev teorem:
   Za regularnu matricu vrijedi:
   

Za regularne kvadratne matrice A i B istog reda vrijedi:

1. 
2. 
3. 
   

Neka su A, B i C takve matrice da  su modući sljedeći produkti u sljedećim svojstvima, a k realan broj, različit od nule. Tada vrijede sljedeća svojstva:

1. A(BC)=(AB)C,
2. (A+B)C=AC+BC,
3. A(B+C)=AB+AC,
4. k(AB)=(kA)B,
5. AI=IA=A, ( A je kvadratna matrica, I jedinična matrica istog reda kao i matrica A),
6. 
   

Za matrice A, B i C  koje su istog tipa vrijedi:

1. A+B=B+A                   (komutativnost zbrajanja)
2. (A+B)+C=A+(B+C)    (asocijativnost zbrajanja)
3. A+O=O+A=A               (zbrajanje s neutralnim elementom, pri čemu je neutralni
                                           element za zbrajanje matrica nulmatrica)