Matematika

Sud "postoji x P(x)" je istinit onda i samo onda ako je P(x) zadovoljiv u univerzumu razmatranja.

Za sudove a i  b kažemo da su logički ekvivalentni i čitamo "a je ekvivalentno b" ako istovremeno vrijede implikacije "a implicira b" i "b implicira a".

Transformacije sustava koje ne mijenjaju skup rješenja sustava:

1. Ako u zadanom sustavu  dvije jednadžbe zamijene mjesta dobiveni sustav  ekvivalentan je polaznom sustavu.
   
   
2. Ako se neka jednadžba sustava zamijeni produktom te jednadžbe i proizvoljnog realnog broja različitog od nule, dobiveni sustav ekvivalentan je polaznom sustavu.
   
   
3. Ako se u danom sustavu neka jednadžba zamijeni sa zbrojem te jednadžbe i neke druge jednadžbe sustava, dobiveni sustav je ekvivalentan polaznom sustavu.
   

Skup A je ekvivalentan (ekvipotentan, bijektivan, jednakobrojan) skupu B  ako postoji barem jedna bijekcija skupa A na skup B.

Neka su S i S' dva sustava linearnih jednadžbi. Kažemo da su ti sustavi ekvivalentni ako je skup rješenja sustava S jednak skupu rješenja sustava S'.